第一百零七章 少年强则国强（2/2）
他说他干了一辈子技术工作，最恨的就是有人说中国人只会仿不会创。
他说你替他出了一口气。
陆沉把那封信放在便签本旁边。
他继续拆信。
有一封是西安一个退休教授写的，信里夹着一张1978年的《数学通报》复印件，上面有一篇关于图论的小文章，教授用红笔在文章末尾画了一个圈，圈里写着：我当时就觉得这个方向能走通，但年迈力衰，未竟全功。今见少年继之，甚慰。
还有一封是重庆一个初中生写的，用铅笔写在作业本背面，字大大小小歪歪扭扭：陆沉哥哥，我数学考了全班第一，我以后也要进集训队。
信的最后画了一个笑脸，笑脸旁边用红笔画了一面小旗子，旗子上写着IMO。
陆沉把所有信读完以后，把那一捆信整齐地放回纸箱里。
他没有写回信——刘领队说了不准一一回复——但他把天津那个纺织厂工程师的故事记在了便签本最后一页。
那一页上已经记了好几条类似的记录，最短的一条只有一行字：“黄冈高二学生，吵架不用再吵了。”
这些信不是写给他一个人的。
是写给黑板上那个在四十分钟内从无到有生长出来的数学构造的，是写给那句这不是答题丶是改写考纲的，是写给那天下午活动室里所有在场的人一以及更多不在场的人——的。
那个复合图结构本身也许不会立刻变成什么了不起的学术成果，但它像一颗信号弹，在某个时刻被发射到夜空里，照亮了一大片原本沉默的土地。
土地上的人们抬起头，看见光，然后互相确认：原来你也在这里。
集训队的训练节奏进入四月以后变得更加紧凑。
彭老师把每天下午的做题时间延长了半小时，郑老师开始引入大学数学系高年级才接触的内容勒贝格测度丶巴拿赫空间丶微分流形的初步概念。
他的理由很简单：“IM0的出题趋势正在向高等数学靠拢。去年那道用到紧致性的几何题，本质上就是一个流形上的不动点问题。你们可以不会证明流形上的斯托克斯定理，但你们必须能认出那道题在问什么。”
队员们的反应分成了两种。
一种是硬啃，陈志远借了一本《微分几何初步》，每天晚上熄灯以后打着手电筒在被窝里看，看到第三晚就被方宜民查寝时抓到了，方宜民没收了手电筒，但没没收书。
另一种是迂回，顾小北不直接啃流形，她从多变量微积分开始重新打地基，把格林公式丶高斯公式丶斯托克斯公式串成一条线，然后从这条线往微分形式的方向延伸。
陆沉两种都没选。
他已经在另一条时间线上走过这些路了。
微分流形丶黎曼几何丶代数拓扑的基础工具一这些内容在他前世的博士阶段是基本功。
现在他需要做的不是重新学，是把这些内容降维，找到它们和高中数学竞赛之间的最短距离，然后用竞赛充许的工具重新表达出来。
他把这个想法跟何巍说了一次。
何巍听完以后沉默了很长时间，然后说：“你在做的东西，本质上是在造一座桥。桥的一头是高等数学，另一头是竞赛。别人是在竞赛的岸上拼命跳起来够高等数学掉下来的果子，你是直接在河上架桥。”
陆沉想了想。
“桥架好了，两边的人都能走。”
何巍点了一下头。
“等你的桥。”
那座桥的第一个桥墩，在四月的第二周打下了。
彭老师在讲组合几何的时候提到了一道经典难题——平面上n个点的凸包剖分问题。
标准解法是用欧拉公式和对偶图，步骤固定，但计算量大，n稍大一点草稿纸就不够用。
陆沉在课后找到彭老师，说他想试试能不能换一种思路把平面点集提升到三维，构造一个以点集为底面的三维凸包，然后用三维凸包的面数来反推二维剖分的区域数。
这个想法本质上是用高维的简单去降维打击低维的复杂。
彭老师听完，从眼镜上方看了他好一会儿。
“你把高等几何的降维应用方向走通了。这个思路如果写成教案，可以放进省集训队的教材里。”
陆沉等的就是这句话。
他回到宿舍，把那个三维凸包构造的完整证明写了出来。
从点集的提升方式，到三维凸包的构造算法，到面数反推二维剖分的递推公式，每一步都拆解得清晰明了。
他故意没有用任何超出高中竞赛大纲的工具：三维凸包用的是最朴素的增量构造法，面数计算用的是平面图的欧拉公式在高维的简单类比，没有涉及同调群或者代数拓扑。
整篇证明只用到了空间解析几何和初等图论，任何一个经过省集训队训练的竞赛生都能读懂。
写完之后他把证明复写了两份。
一份交给彭老师，一份寄给了湖北黄冈的那个高二学生，他在便签本上找到了那个学生的地址。
他在信里只写了一句话：“这道题的标准解法计算量很大。这个新解法只用到了空间解析几何，你看能不能看懂。看懂的话，以后遇到类似的平面剖分问题，可以试试往高维走。”
他把信封封好，贴上邮票。
然后在便签本最后一页黄冈高二学生那行字旁边，打了一个勾。
四月下旬，发生了一件陆沉没有预料到的事。
那篇外刊的后续报导被国内一家教育类报纸全文翻译转载了。
转载的编辑显然很有经验，他把外刊原文和集训队研讨会的回应并排放在同一个版面上—左边是记忆机器的原文节选，右边是陆沉黑板上那个复合图结构的数学表述加上彭老师的批注。
版面的正上方是一行大字标题：“问题不是能不能解，是能不能出。”
标题场回应。”
这份报纸发行量很大，全国各地中学都有订阅。
转载之后的第三天，集训队收到了一份特殊的传真。
传真来自国家教委的一个司，措辞很官方，大意是获悉集训队在对外学术交流中表现突出，特予表扬，但在官方措辞的末尾，有一行手写的字，笔画老练，墨迹透过传真纸的纤维渗出了毛边——“少年强则国强，望再接再厉。”
方宜民把传真贴在活动室的公告栏上，旁边就是那张为国争光勇攀高峰的横幅。
贴好以后他退后两步看了看，然后从兜里掏出一颗图钉，把传真翘起来的一角重新按下去。
队员们围过来看。
陈志远把最后那句话念了一遍，念完之后没有人说话，但所有人都站得比刚才直了一点。
那天晚上的自习，活动室里的灯亮到了比平时更晚的时间。
不是有人要求，是所有人都不约而同地多留了一会儿。
陈志远在做吉米多维奇的多重积分，已经做到第二遍刷错题了。
顾小北在研究彭老师推荐的《数学传播》上一篇关于图论的文章，边看边记笔记，笔记本上画满了各种图。
何巍在走廊里走来走去，手里捏着一张草稿纸，嘴里念念有词。
他在攻那道用群表示论处理组合问题的大框架，已经攻了快一个月，卡在一个共轭类的分解步骤上反覆过不去。
陆沉路过他身边的时候，他忽然停下来，用草稿纸在空中画了一个图。
“如果把共轭类按照中心化子的阶数重新分组，不按原来的共轭类分—能不能绕开那个分解步骤？”
陆沉想了想。
“可以绕，但绕过去之后，原来的轨道计数公式要重新推。”
何巍在草稿纸上飞快地写了几行，然后抬起头。
“推就推。大不了今晚不睡了。”
他没有不睡。
凌晨一点的时候方宜民查寝，把何巍从阅览室里拎回了宿舍。
但何巍走的时候手里攥着那张草稿纸，纸上的推导已经快要收尾了。
陆沉躺在床上，听着何巍被方宜民押送回隔壁宿舍的脚步声。
方宜民的拖鞋声和何巍的运动鞋声交错在一起，一个沉重一个轻快，像一段奇怪的打击乐。
走廊里传来方宜民压低声音的训话：“何巍你明天还有模拟测评，你再这样我把你草稿纸全没收了。”
何巍的声音更低，听不清在说什么，但语气明显不是在认错。
陆沉在黑暗里弯了一下嘴角。
四月的最后一天，集训队迎来第三次综合测评。
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